Стоит ли подтягиваться с отягощением?

Категорически да. Допустим ты хочешь накачать грудь, что ты будешь делать, целый день делать жим с 30кг или добавлять немного веса каждую тренировку? Я бы добавлял веса. Чтобы стать сильнее просто необходимо увеличивать вес. Если же твоя цель - стойкость и выносливость, занимайся с собственным весом, но хотя бы раз в неделю подтягивайся с отягощением. Так же можешь заглянуть в эту статью про подтягивания с отягощением, там все описано более подробно